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石家庄三模2023年高中毕业年级教学质量检测三数学试卷答案

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20．经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有 （　　）

分析由幂函数的单调性和奇偶性可得|3-2a|＜|a|，解关于a的不等式可得．

解答解：∵幂函数y=${x}^{-\frac{2}{3}}$为偶函数，且在（-∞，0）单调递增，在（0，+∞）单调递减，
∴（3-2a）${\;}^{-\frac{2}{3}}$＞a${\;}^{-\frac{2}{3}}$等价于|3-2a|＜|a|，解得1＜a＜3
故答案为：（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，3）

点评本题考查含幂函数的不等式，涉及幂函数的单调性，属基础题．