南京市2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于南京市2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

南京市2023届高三第二次模拟考试(2023.05)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

8．已知集合A={x|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$}，则A∩B=（　　）

分析（1）利用三角函数恒等变换的应用化简已知可得cos（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，结合范围C∈（0，π），利用余弦函数的图象和性质即可求得C的值．
（2）由余弦定理及已知即可解得b的值．

解答解：（1）∵2$\sqrt{3}$cos²$\frac{C}{2}$=sinC+$\sqrt{3}$+1．
⇒$\sqrt{3}$（1+cosC）=sinC+$\sqrt{3}+1$
⇒cos（C+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），C+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{7π}{6}$），
∴C+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{3}$，解得：C=$\frac{π}{6}$．
（2）∵C=$\frac{π}{6}$，a=2$\sqrt{3}$，c=2，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，可得：4=12+b²-6b，解得：b=2，或4．

点评本题主要考查了三角函数恒等变换、余弦定理的应用，考查了余弦函数的图象和性质，属于基础题．