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文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(密卷二)数学试卷答案

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11．已知函数g（x）=1+$\frac{2}{{2}^{x}-1}$．
（1）判断函数g（x）的奇偶性
（2）用定义证明函数g（x）在（-∞，0）上为减函数．

分析（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，求出集合A，B，结合集合交集的定义，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，则A?B，则3a＞6，解得答案．

解答解：（Ⅰ）当$a=\frac{1}{3}$时，A={x|-1≤x≤6}，------------------------------------（2分）
B={x|x＜1}-----------------------------------------------------------------（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}--------------------------------------------------------（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，则A?B--------------------------------------------------（8分）
则3a＞6，
∴a＞2---------------------------------------------------------------------------------------（10分）

点评本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题．