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陕西省2023年普通高等学校招生全国统一考试（◇）数学试卷答案

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2．下列说法中不正确的是③④⑤（只需填写序号）
①设集合A=φ，则φ⊆A；
②若集合A={x|x²-1=0}，B={-1，1}，则A=B；
③在集合A到B的映射中，对于集合B中的任何一个元素y，在集合A中都有唯一的一个元素x与之对应；
④函数f（x）=$\frac{1}{x}$的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
⑤设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A⊆B，则a＞2．

分析（1）由韦达定理得a₂=2，a₂=14，由此利用等差数列通项公式能求出首项和公差，由此能求出通项公式．
（2）由等差数列的首项和公差，能求出数列{a_n}的前10项和．

解答解：（1）由题意得：一元二次方程$\frac{1}{2}{x}^{2}-8x+14=0$的根为2，14，
∵公差d＞0，∴a₂=2，a₂=14，…（1分）
即$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=2}\\{{a}_{1}+5d=14}\end{array}\right.$，…（2分）
解得a₁=-1，d=3，…（3分）
∴通项公式a_n=-1+（n-1）×3=3n-4．…（5分）
（2）∵得a₁=-1，d=3，
∴S₁₀=$10×（-1）+\frac{10×9}{2}×3$=125．…（7分）

点评本题考查等差数列的通项公式和前n项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．