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[南昌三模]2023届江西省南昌市高三第三次模拟测试数学试卷答案

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15．命题p：?x＞0，x+$\frac{1}{x}$＞a；命题q：?x₀∈R，x₀²-2ax₀+1≤0．
（1）若￢p为真命题，则求a的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，则求a的取值范围．

分析根据零点的存在性定理可知f（x）在零点所在区间端点的函数值异号，逐个验证可得答案．

解答解：∵f（0）=-3＜0，f（$\frac{1}{2}$）=$\sqrt{e}$-3＜0，f（1）=e-2＞0，
∴f（x）的零点在区间（$\frac{1}{2}$，1）上．
故选B．

点评本题考查了零点的存在性判断，是基础题．