2023年山西省初中学业水平测试信息卷(五)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023年山西省初中学业水平测试信息卷(五)数学试卷答案

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16.若点P(2,4)在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)上,下列在椭圆上的点有:(1),(3),(4)
(1)P(-2,4);
(2)P(-4,2);
(3)P(-2,-4);
(4)P(2,-4)

分析设出每年应还款的数额,分别求出该人10年还款的现金与利息和以及银行贷款100万元10年后的本利和,列等式后求得银行贷款的年利率.

解答解:每年还13.5万元,还款10次,
则该人10年还款的现金与利息和为13.5[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9],
银行贷款100万元10年后的本利和为100(1+r)10
∴13.5[1+(1+r)+(1+r)2+…+(1+r)9]=100(1+r)10
∴13.5×$\frac{1-(1+r)^{10}}{1-(1+r)}$=100(1+r)10
∴r=5.87%.

点评本题考查了函数模型的选择及应用,考查了简单的数学建模思想方法,关键是列出贷款和还款本息的等式,是中档题.

2023年山西省初中学业水平测试信息卷(五)数学
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