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2023年安徽省中考冲刺卷(一)数学试卷答案

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20．点P是底边长为2$\sqrt{3}$，高为2的正三棱柱表面上的动点，Q是该棱柱内切球表面上的动点，则|PQ|的取值范围是（　　）

分析利用70°-50°=20°，及两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值，化简即可得解．

解答解：2cos50°cos70°-cos20°
=2cos50°cos70°-cos（70°-50°）
=2cos50°cos70°-（cos70°cos50°+sin70°sin50°）
=2cos70°cos50°-cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos70°cos50°-sin70°sin50°
=cos（70°+50°）
=cos120°
=-$\frac{1}{2}$．

点评本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值的应用，属于中档题．