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天一大联考 顶尖计划2023届高中毕业班第四次考试数学试卷答案

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14．若函数y=$\frac{x+3a-1}{x+1}$在区间（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是a＜$\frac{2}{3}$．

分析y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象可看做y=（$\frac{1}{2}$）^x上下平移|m|个单位得到的，结合指数函数图象可得出m的范围．

解答解：∵y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象可看做y=（$\frac{1}{2}$）^x上下平移|m|个单位得到的，
且函数y=（$\frac{1}{2}$）^x-m的图象不经过第四象限，
∴-m≥0，即m≤0，
故答案为：（-∞，0]．

点评本题考查了函数图象变换，是基础题．