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5．已知直线（a-1）x+（a+1）y+8=0与（a²-1）x+（2a+1）y-7=0平行，则a值为（　　）

分析解：由平行六面体的结构特征可知四边形OABC是平行四边形，故$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），从而$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）．

解答解：∵D是四边形0ABC的中心，∴$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{c}$），
∴$\overrightarrow{{O}^{′}D}$=$\overrightarrow{{O}^{′}O}$+$\overrightarrow{OD}$=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）=-$\overrightarrow{b}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{c}$．
故选：D．

点评本题考查了平面向量加法的几何意义，属于基础题，画出图形分析是关键．