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新疆乌鲁木齐2023年高三年级第三次质量监测(问卷)数学试卷答案

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18．已知直线l与双曲线x²-y²=1交于A、B两点，若线段AB的中点为C（2，1），则直线l的斜率为（　　）

分析由题意知本题是一个排列组合及简单计数问题，有一个人的位置确定，则余下的6个人在6个位置排列．根据排列组合得到结果．

解答解：某人一定要站在中间还剩下6个位置和6个同学，
实际上问题时6个位置有6个元素排列，共有A₆^6₌720种站法．
故选：B．

点评本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是看出题目的实质是一个人的位置确定，问题转化成6个人在6个位置排列，本题是一个基础题．