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文博志鸿 2023年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试(导向二)数学试卷答案

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7．数列{a_n}通项为${a_n}=ncos（{\frac{nπ}{2}+\frac{π}{6}}）$（n∈N^*），S_n为其前n项的和，则S₂₀₁₅=504+502$\sqrt{3}$．

分析利用基本不等式的性质即可判断出，注意“一正二定三相等”的法则．

解答解：A．a＜0时不成立；
B.$\frac{a}{b}$＜0时不成立；
C．a=±b时不成立．
D.$\frac{{a}^{2}+3}{\sqrt{{a}^{2}+2}}$=$\sqrt{{a}^{2}+2}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}^{2}}+2}$＞2，恒成立．
故选：D．

点评本题考查了基本等式的性质、“一正二定三相等”的法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．