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安徽省2023年第七次中考模拟考试练习数学试卷答案

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8．已知?ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设$\overrightarrow{EA}$=a，$\overrightarrow{EB}$=b，则向量$\overrightarrow{BC}$等于（　　）

分析求出cosα的范围，然后判断即可．

解答解：α∈（0，π），cosα∈（-1，1），
当cosα∈（-1，0）时，方程x²+y²cosα=1表示双曲线．
当cosα=0时，方程x²+y²cosα=1表示直线；
当cosα∈（0，1）时，方程x²+y²cosα=1表示椭圆．
所以方程不可能表示圆．
故选：A．

点评本题考查双曲线与椭圆的简单性质以及直线方程的形式，考查分类讨论以及计算能力．