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2023年江西省中考命题信息原创卷（六）数学试卷答案

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19．函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，0＜x≤1}\\{\frac{1}{2}f（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则方程f（x）=$\frac{1}{x}$在[-3，+∞）上的所有实根之和为（　　）

分析根据题意，画出图形，结合图形得出截面A₁DD₁是矩形A₁ADD₁，求出它的面积即可．

解答解：如图所示，

正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁的侧面都是正方形，
且底面边长为a，则截面A₁DD₁是矩形A₁ADD₁，
它的面积为AD•A₁A=2a•a=2a²．
故选：B．

点评本题考查了正六棱柱的截面面积的求法问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．