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2023年山西省初中学业水平测试靶向联考试卷（三）数学试卷答案

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11．建造一个容积为2m³，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为（　　）

分析设P（x₀，y₀）根据定义点P与焦点F的距离等于P到准线的距离，求出x₀，然后代入抛物线方程求出y₀即可求出坐标．

解答解：根据定义，点P与准线的距离也是2P，
设M（x₀，y₀），则P与准线的距离为：x₀+$\frac{p}{2}$，
∴x₀+$\frac{p}{2}$=2p，x₀=$\frac{3}{2}$p，
∴y₀=±$\sqrt{3}$p，
∴点P的坐标（$\frac{3}{2}$p，±$\sqrt{3}$p）
故答案为：（$\frac{3}{2}$p，±$\sqrt{3}$p）．

点评本题考查了抛物线的定义和性质，解题的关键是根据定义得出点P与焦点F的距离等于P到准线的距离，属于基础题．