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江淮名卷·2023年安徽中考模拟信息卷(八)数学试卷答案

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14．已知函数f（x）=lg（x+$\frac{a}{x}$）（a∈R）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）若a＜0，集合A={y|y=f（x），$\frac{1}{2}$≤x≤2}，B=[-1，1]，且A⊆B，求a的取值范围．

分析直接利用等比中项公式求解即可．

解答解：$\sqrt{5}+1$与$\sqrt{5}-1$两数的等比中项为a，则a²=（$\sqrt{5}+1$）（$\sqrt{5}-1$）=4，解得a=±2．
故选：C．

点评本题考查等比中项的应用，是基础题．