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[泰安二模]山东省泰安市2022-2023学年高三二轮检测数学试卷答案

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20．设p：函数f（x）=log₂（ax²-x+a）的值域为R，q：（log₂x）²-4log₂x+a+2≥0对x∈[$\frac{1}{4}$，1]恒成立，若p且q为假，p或q为真，求实数a的取值范围．

分析根据斜率公式计算即可．

解答解：∵A（m，-m+3），B（2，m-1），C（-1，4），
∴k_AC=$\frac{4-（-m+3）}{-1-m}$=$\frac{1+m}{-（1-m）}$=-1，k_BC=$\frac{5-m}{-1-2}$=$\frac{m-5}{3}$，
∵k_AC=3k_BC，
∴3×（$\frac{m-5}{3}$）=1，
解得m=6．

点评本题考查了斜率公式，关键是掌握公式，属于基础题．