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皖智教育 安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(一)数学试卷答案
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16.已知实数a,b,c,d成等差数列,且曲线y=3x-x3的极大值点坐标为(b,c),则a+d 等于( )
A. | -2 | B. | 2 | C. | -3 | D. | 3 |
分析根据条件a>b>c,且a+b+c=0得出c<0,再根据不等式的基本性质证明不等式.
解答证明:因为a>b>c,且a+b+c=0,
所以,c+c+c<0,
即3c<0,所以,c<0,
∵a>b,∴a-c>b-c>0,
取倒数得,$\frac{1}{a-c}$<$\frac{1}{b-c}$,
由于c<0,所以,$\frac{c}{a-c}$>$\frac{c}{b-c}$.
点评本题主要考查了运用不等式的基本性质证明不等式,用到综合法,属于中档题.
皖智教育 安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(一)数学