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萍乡市2022-2023学年度第二学期高二期中考试(23-421B)数学试卷答案

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5．试讨论函数y=log_a（tanx）的单调性．

分析由两直线垂直得x，y的系数积的和为0，由此能求出结果．

解答解：∵直线l₁：（3m+1）x+（2-m）y-1=0与直线l₂：（m-2）x+（m+3）y+2=0相互垂直，
∴（3m+1）（m-2）+（2-m）（m+3）=0，
解得m=1或m=2．
∴m=1或m=2时，直线l₁：（3m+1）x+（2-m）y-1=0与直线l₂：（m-2）x+（m+3）y+2=0相互垂直．

点评本题考查使两直线垂直的实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两直线垂直的性质的合理运用．