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河北省2023届高三年级大数据应用调研联合测评(Ⅳ)数学试卷答案

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6．已知椭圆C的中心O为坐标原点，右焦点为F（1，0），A、B分别是椭圆C的左右顶点，P是椭圆C上的动点．
（Ⅰ）若△PAB面积的最大值为$\sqrt{2}$，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F做长轴AB的垂线，交椭圆C于M、N两点，若|MN|=3，求椭圆C的离心率．

分析由题意可得y=log_ax为增函数，可得a＞1．

解答解：∵已知log_a$\frac{5}{6}$＞log_a$\frac{5}{7}$，$\frac{5}{6}$＞$\frac{5}{7}$，故y=log_ax为增函数，∴a＞1，
故答案为：（1，+∞）．

点评本题主要考查指数函数的单调性，指数不等式的解法，属于基础题．