2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测(七)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测(七)数学试卷答案

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6.log35+log5$\frac{1}{3}$+log7$\root{3}{49}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$.

分析正棱锥的高与底面半径,侧棱组成一个直角三角形,且高与斜高,底面中心到底面边的垂线段组成直角三角形,在两个直角三角形中使用勾股定理即可求出侧棱和斜高.

解答解:如图,设正六棱锥底面中心为O,过O作OM⊥AB,垂足为M,连接OA,SM,
则SO⊥OA,SO⊥OM,M是AB的中点,SO=$\sqrt{3}$.
∵正六棱锥的底面周长为6,
∴AB=OA=1,AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$,
∴OM=$\sqrt{O{A}^{2}-A{M}^{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴SA=$\sqrt{S{O}^{2}+O{A}^{2}}$=2,
SM=$\sqrt{S{O}^{2}+O{M}^{2}}$=$\frac{\sqrt{15}}{2}$.
故答案为2,$\frac{\sqrt{15}}{2}$.

点评本题考查了正棱锥的结构特征,构造直角三角形是常用方法.属于基础题.

2022-2023学年安徽省八年级下学期阶段性质量监测(七)数学
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