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学普试卷·2023届高三第三次(冲刺版)数学试卷答案

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18．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的x∈R，都有$f'（x）＜\frac{1}{10}$，则不等式$f（{x^2}）＞\frac{{{x^2}+8}}{10}$的解集为（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

分析直接利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：$（lo{g}_{6}2）•（lo{g}_{6}18）+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=$（lo{g}_{6}2）•（1+lo{g}_{6}3）+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=$（lo{g}_{6}2）•（lo{g}_{6}3）+lo{g}_{6}2+{（lo{g}_{6}3）}^{2}$=（log₆2+log₆3）•（log₆3）+log₆2=log₆3+log₆2=1．
故选：A．

点评本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．