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[韶关二模]广东省韶关市2023届高三综合测试(二)数学试卷答案

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7．设函数f（x）=x²-ax+a+3，g（x）=x-a．
（1）若不存在x₀∈R，使得f（x₀）＜0与g（x₀）＜0同时成立，求实数a的取值范围；
（2）设h（x）=f（x）+2x|x-a|+ax-a-3，若不等式4≤h（x）≤16在x∈[1，2]上恒成立，求实数a的取值范围．

分析画出满足约束条件的可行域，求出各个角点的坐标，代入目标函数，比照后，可得目标函数的最小值．

解答解：满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤y}\\{x+2y-1≤0}\end{array}\right.$的可行域如下图所示：

∵目标函数z=2x-y，
∴z_A=-3，z_B=$\frac{1}{3}$，z_O=0，
∴目标函数z=2x-y的最小值为：-3，
故选：A．

点评本题考查的知识点是线性规划的简单应用，“角点法”是解答此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．