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黑龙江省2022-2023学年度下学期四月份质量检测(8125B)数学试卷答案

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4．已知正三棱锥P-ABC中，底边AB=8，顶角∠APB=90°，则过P、A、B、C四点的球体的表面积是（　　）

分析根据平面向量的乘法运算展开解答即可．

解答解：因为$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\frac{1}{2}$，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow{b}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
故选：D．

点评本题考查了平面向量的运算；属于基础题．