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同一卷·高考押题2023年普通高等学校招生全国统一考试(一)数学试卷答案

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1．函数y=lg（cos2x）的定义域为{x|$kπ-\frac{π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}．

分析根据题意，由指数式与对数式的互换方法可得a=log₃6，b=log₁₂6，进而由对数的运算性质可得$\frac{1}{a}$=log₆3，$\frac{1}{b}$=log₆12，将其相加即可得答案．

解答解：根据题意，3^a=12^b=6，则a=log₃6，b=log₁₂6，
进而可得$\frac{1}{a}$=log₆3，$\frac{1}{b}$=log₆12；
则$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$=log₆3+log₆12=log₆36=2；
故答案为：2．

点评本题考查对数的运算性质，涉及指数式与对数式的互换，掌握对数的运算性质即可．