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百师联盟 2023届高三信息押题卷(一)1 新高考卷数学试卷答案
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14．关于x的方程${（{\frac{2}{3}}）^x}=\frac{1+a}{1-a}$有负实数根，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-1，1） | B． | （0，1） | C． | （-1，0） | D． | $（{-\frac{2}{3}，\frac{2}{3}}）$ |
分析由正弦定理求出边a的值．
解答解：由题意得，A=30°，B=45°，
又b=8，由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，
即a=$\frac{bsinA}{sinB}$=$\frac{8×\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=4$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评本题考查正弦定理的应用，熟练掌握定理和公式是解题的关键，属于基础题．
百师联盟 2023届高三信息押题卷(一)1 新高考卷数学