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2023年普通高等学校招生统一考试 新S3·临门押题卷(三)数学试卷答案

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14．各项为正数的等比数列{a_n}中，a₁+a₄=27，Sa₆=189，则q=2．

分析先对函数求导f'（x）=3x²+2x-1=（3x-1）（x+1），再根据f'（x）＜0解一元二次不等式，即可得出原函数的单调递减区间．

解答解：先求导得f'（x）=3x²+2x-1=（3x-1）•（x+1），
要求函数f（x）的单调递减区间，
只需令f'（x）＜0，
即：（3x-1）•（x+1）＜0，
解得，x∈（-1，$\frac{1}{3}$），
因此，函数f（x）的单调递减区间为：（-1，$\frac{1}{3}$）．
说明：单调减区间也可以写成[-1，$\frac{1}{3}$]．

点评本题主要考查了运用导数求函数的单调区间，涉及导数的运算和一元二次不等式的解法，属于基础题．