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木牍大联考2023年4月安徽中考名校信息联考卷数学试卷答案
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1.若a=i+i2+…+i2013(i是虚数单位),则$\frac{a(1+a)^{2}}{1-a}$的值为( )
A. | i | B. | 1-i | C. | -1+i | D. | -1-i |
分析本题可从函数的单调性入手,观察函数解析式,此函数是一个减函数,再根据f(a)f(b)f(c)<0对三个函数值的符号的可能情况进行判断,得出结论.
解答因为f(x)=($\frac{1}{3}$)x-log2x,在定义域上是减函数,
∴0<a<b<c时,f(a)>f(b)>f(c)
又因为f(a)f(b)f(c)<0,
所以一种情况是f(a),f(b),f(c)都为负值,①,
另一种情况是f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0.②
对于①要求a,b,c都大于d,
对于②要求a,b都小于d是,c大于d.
两种情况综合可得d>c不可能成立
故答案为:①②③.
点评对数函数的单调性与特殊点;指数函数的单调性与特殊点;不等式比较大小.
木牍大联考2023年4月安徽中考名校信息联考卷数学