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［衡水大联考］2022-2023学年度下学期高三年级4月联考（新教材-X）数学试卷答案

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18．已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是$\frac{π}{3}$弧度，
（1）求该弓形的周长；
（2）求该弓形的面积．

分析因为A，B，C三点共线，所以，k_AB=k_AC，即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，解得x=9．

解答解：方法一：
因为A，B，C三点共线，
所以，k_AB=k_AC，
即，$\frac{x-2}{-6-1}$=$\frac{4-2}{-1-1}$，
解得x=9，故实数x的为为9．
方法二：
设直线AC的方程为y=kx+b，
代入A，C的坐标，解得k=-1，b=3，
所以，当x=-6时，y=9，
即B的纵坐标为9．

点评本题主要考查了直线斜率的应用，将三点共线问题转化为两点连线斜率相等问题，属于基础题．