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2023年全国高考猜题信息卷(一)数学试卷答案

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3．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，求椭圆的方程．

分析直接写出两角和与差的三角函数公式即可．

解答解：cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ（C_（α+β））
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ（S_（α+β））
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ（S_（α-β））
tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$（T_（α+β））
tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$（T_（α-β））
故答案为：cosαcosβ-sinαsinβ；
sinαcosβ+cosαsinβ；
sinαcosβ-cosαsinβ；
$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$；
$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$；

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，是基础题．