2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学试卷答案

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7.若集合A={1,2,5},B={2,3,4},则A∩B={2}.

分析先根据两角和与差的公式进行化简,再由x的范围求出2x-$\frac{π}{3}$的范围,再结合正弦函数的性质可求出m的范围,再根据|f(x)-m|<2求出f(x)的范围,再由p是q的充分条件和(1)中f(x)的最大、最小值可得到m的范围即可.

解答解:∵f(x)=2[1-cos($\frac{π}{2}$+2x)]-2$\sqrt{3}$cos2x+1
=2sin2x-2$\sqrt{3}$cos2x+3
=4sin(2x-$\frac{π}{3}$)+3.
又∵$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{2}$,
∴$\frac{π}{6}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤$\frac{2π}{3}$,
即5≤4sin(2x-$\frac{π}{3}$)+3≤7,
∴f(x)max=7,f(x)min=5,
∴P:m∈[5,7];
∵|f(x)-m|<2,
∴m-2<f(x)<m+2
又p是q的充分条件
∵$\left\{\begin{array}{l}{m-2<5}\\{m+2>7}\end{array}\right.$,
∴5<m<7.
故选:B.

点评本题主要考查两角和与差的公式的应用和正弦函数的性质.高考中对三角函数的考查以基础题为主,平时要注意对基础知识的积累和运用的灵活性的锻炼.

2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(一)数学
话题:
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