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2023年普通高等学校招生全国统一考试专家猜题卷(三)数学试卷答案

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13．设数列的通项公式是a_n=$\frac{n-t（t-1）}{n-{t}^{2}}$，若a₃最大，a₄最小，则实数t的取值范围为（　　）

分析正确作出正弦、余弦函数的图象，根据图象，即可得出结论．

解答解：（1）由图象可得2kπ+$\frac{7π}{6}$＜2x＜2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈z，

解得$\frac{7π}{12}$+kπ＜x＜$\frac{11π}{12}$+kπ，故不等式的解集为（$\frac{7π}{12}$+kπ，$\frac{11π}{12}$+kπ），k∈z；
（2）由图象可得2kπ-$\frac{π}{4}$≤$\frac{x}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{4}$，k∈z，
解得-π+4kπ≤x≤π+4kπ，故不等式的解集为[-π+4kπ，π+4kπ]，k∈z；

点评本题考查正弦、余弦函数的单调性、定义域和值域，正确作出图象，由此求得不等式的解集是关键．