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[定西二模]2023年定西市普通高考模拟考试数学试卷答案

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11．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-8ax+3，x＜1\\{a^x}-a，x≥1\end{array}\right.$是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为$[{\frac{1}{2}，\frac{5}{8}}]$．

分析由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα、tanα的值．

解答解：∵角α终边上一点P（5，12），∴x=5，y=12，r=|OP|=13．
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{12}{13}$；cosα=$\frac{x}{r}$=$\frac{5}{13}$；tanα=$\frac{y}{x}$=$\frac{12}{5}$．

点评本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．