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2023届山东省高三4月质量监测联合调考(23-429C)数学试卷答案
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16.已知函数f(x)=lnx-x,g(x)=$\frac{1}{2}$ax2-a(x+1)(其中a∈R),令h(x)=f(x)-g(x).
(1)当a>0时,求函数y=h(x)的单调区间;
(2)当a<0时,若f(x)<g(x)在x∈(0,-a)上恒成立,求a的最小整数值.
分析根据条件判断函数的单调性,进行比较即可.
解答解:∵函数f(x)在区间[-5,5]上是偶函数,在区间[0,5]上是单调函数,且f(3)<f(1),
∴函数在[0,5]上是单调递减,
则f(0)>f(1),即f(0)>f(-1),
故选:B
点评本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性的定义和性质是解决本题的关键.
2023届山东省高三4月质量监测联合调考(23-429C)数学