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［濮阳二模］濮阳市2023年高三年级第二次模拟考试数学试卷答案

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18．经过点C（4，0），且倾斜角是$\frac{3π}{4}$的直线的极坐标方程是ρcosθ+ρsinθ-4=0．

分析x＞0时，f（x）=f（x+1）+f（x-1），f（x+1）=f（x+2）+f（x），从而得到f（x+6）=f（x），由此能求出f（621）的值．

解答解：∵定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_2}（{8-x}），x≤0}\\{f（{x+1}）+f（{x-1}），x＞0}\end{array}}$，
∴x＞0时，f（x）=f（x+1）+f（x-1），
∴f（x+1）=f（x+2）+f（x），
两式相加得f（x+2）=-f（x-1），
即f（x+3）=-f（x），f（x+6）=f（x），
则f（621）=f（103×6+3）=f（3）=-f（0）=-log₂8=-3．
故选：D．

点评本题主要考查函数值的计算，利用分段函数求出函数的周期性是解决本题的关键，是中档题．