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河北省2022-2023学年第二学期高一年级期中考试(23554A)数学试卷答案
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15．设数列{an}满足a1+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$=1-$\frac{1}{{2}^{n}}$，则an=（ ）
| A． | 1-$\frac{1}{{2}^{n}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{n-3}}$ | C． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | D． | $\frac{n}{{2}^{n}}$ |
分析由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-2≤0\\x+y-1≥0\\x-y+1≥0\end{array}\right.$作出可行域如图，
化目标函数z=2x-y为y=2x-z．
由图可知，当直线y=2x-z过B时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为-1．
故选：B．
点评本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
河北省2022-2023学年第二学期高一年级期中考试(23554A)数学