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［菏泽二模］菏泽市2023年全市高三第二次模拟测试数学试卷答案

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1．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），F₁，F₂是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过右焦点F₂的直线l与椭圆相交于A、B两点，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$+2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=0，求直线l的方程．

分析f（x）的对称轴为x=0，由f（x）的定义域，值域即可得到-2≤a≤0．

解答解：∵函数f（x）=x²的图象是开口朝上，且以x=0为对称轴的抛物线，
当且仅当x=0时，函数取最小值0，
又由f（x）=x²=4时，x=±2，
故函数f（x）=x²定义域是[a，2]，值域是[0，4]时，-2≤a≤0
故答案为：-2≤a≤0

点评本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．