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2023衡水金卷先享题压轴卷答案 湖北专版新高考B二数学试卷答案
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16．已知函数$f（x）=3sin（ωx+φ）（|φ|＜\frac{π}{2}）$的最小正周期为π，且f（x）的图象经过点$（-\frac{π}{6}，0）$．则函数f（x）的图象的一条对称轴方程为（ ）
| A． | $x=\frac{5π}{12}$ | B． | $x=-\frac{π}{12}$ | C． | $x=-\frac{5π}{12}$ | D． | $x=\frac{π}{2}$ |
分析令z=lny，对函数y=axb进行二次拟合得出a，b的值，代入计算即可．
解答解：令z=lny=ln（axb）=lna+blnx，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lna=3}\\{b=0.5}\end{array}\right.$，解得a=e3，b=$\frac{1}{2}$，
∴当x=e2时，y=e3•（e2）${\;}^{\frac{1}{2}}$=e4．
故选：D．
点评本题考查了非线性相关的二次拟合问题，选择对数变换是关键．
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