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2023年江西省中考命题信息原创卷（二）数学试卷答案

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8．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若$20a•\overrightarrow{BC}+15b•\overrightarrow{CA}+12c•\overrightarrow{AB}=\vec 0$，则△ABC的最小角等于$arccos\frac{4}{5}$．

分析根据所给的三对数据，求出y与x的平均数，把所求的平均数代入求$\widehat{b}$的公式，求出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根据求出的结果，写出线性回归方程．

解答解：将给出的数据代入公式求解，可求得：$\overline{x}=\frac{3+7+11}{3}=7$，$\overline{y}=\frac{10+20+24}{3}=18$，
∴$\widehat{b}=5$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}•\overline{x}=-17$，
∴所求回归直线方程为$\widehat{y}$=-17+5x．
故选：B．

点评本题考查线性回归方程的求法，在一组具有相关关系的变量的数据间，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再代入样本中心点求出a的值，是基础题．