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2023衡水金卷先享题压轴卷答案 新高考B一数学试卷答案

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9．已知$f（x+\frac{1}{x}）={x^2}+\frac{1}{x^2}$，则函数f（x）=（　　）

分析令2²⁰¹⁵=t，两边取对数后求得lgt，由此可得2²⁰¹⁴的整数位．

解答解：∵lg2=0.3010，
令2²⁰¹⁵=t，
∴2015×lg2=lgt，
则lgt=2015×0.3010=606.515，
∴2²⁰¹⁵是607位整数．
故选：C．

点评本题考查指数式与对数式的互化，考查了对数的运算性质，是基础题．