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2023年安徽省初中毕业学业考试模拟仿真试卷(二)数学试卷答案
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14.如果关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. | (-∞,2] | B. | (-∞,-2) | C. | (-2,2] | D. | (-2,2) |
分析(1)直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x<π};(2)锐角对应的集合B={x|0<x<$\frac{π}{2}$};
(3)直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$};(4)两异面直线所成角的取值范围D={x|0<x≤$\frac{π}{2}$};
根据各集合的范围,即可判断A,B,C,D的包含关系.
解答解:根据要求分别写出个集合如下:
(1)直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x<π};
(2)锐角对应的集合B={x|0<x<$\frac{π}{2}$};
(3)直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$};
(4)两异面直线所成角的取值范围D={x|0<x≤$\frac{π}{2}$};
根据以上各集合的范围,集合A、B、C、D的包含关系为:B⊆D⊆C⊆A.
故答案为:B⊆D⊆C⊆A.
点评本题主要考查了集合间关系的判断,涉及到直线的倾斜角,锐角,直线与平面所成角,异面直线所成角的范围,属于基础题.
2023年安徽省初中毕业学业考试模拟仿真试卷(二)数学