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2023届陕西省高三4月联考(正方形包菱形)数学试卷答案

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6．$\frac{{x}^{2}}{3+m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示双曲线，则m的取值范围是m＜-3或m＞2．

分析利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，即可确定实数m的取值范围．

解答解：∵直线y=-x+m与圆x²+y²=1有2个交点，
∴圆心到直线的距离小于半径，即d=$\frac{|m|}{\sqrt{2}}$＜1
∴-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$．
故答案为：-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$．

点评本题考查直线和圆的方程的应用，解题的关键是利用圆心到直线的距离小于半径，建立不等式，属于中档题．