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2023衡水金卷先享题压轴卷答案 新高考A一数学试卷答案

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15．（1）求函数$y=\sqrt{\frac{（x-1）（x+2）}{（x-2）}}$的定义域．
（2）若（m+1）x²-（m-1）x+3（m-1）＜0对任何实数x恒成立，求实数m的取值范围．

分析由补集概念求得A，然后直接写出其真子集得答案．

解答解：∵U={0，1，2，3，4}且∁_UA={2，4}，
则集合A={0，1，3}．
∴集合A的真子集为2³-1=7，
故选：B．

点评本题考查了补集及其运算，计算集合真子集的个数，n个元集合有2ⁿ个子集，有2ⁿ-1个非空子集，有2ⁿ-1个真子集．有2ⁿ-1真子集是解答本题的关键．属于基础题．