山西省2024届八年级第七次阶段性测试(R-PGZX G SHX)数学试题答案 (更新中)

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试题答案

山西省2024届八年级第七次阶段性测试(R-PGZX G SHX)数学试卷答案

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1.求函数y=$\sqrt{-2co{s}^{2}x+3cosx-1}$+lg(36-x2)的定义域.

分析运用反证法,假设A、B两组中都没有不同的两个数的和是完全平方数,逐步讨论,得出与假设相矛盾的结果.

解答证明:(反证法)假设A、B中都没有不同的两个数的和是完全平方数.
不妨设1在A中,且n≥15,
由于1+3=22,1+15=42,即3,15都不在A中,
所以3,15都在B中,
又因为3+6=32,即6必不在B中,
即6必须在A,
而6+10=42,即10必须在B中,
这时,B中已有两个数10,15的和为完全平方数了,即10+15=52
所以,假设不成立,
故在A或B中,必有两个不相同的数的和为完全平方数.

点评本题主要考查了运用反证法证明集合问题,通过假设反复计算和推理得出A、B两集合中元素的归属,直到得出矛盾,属于中档题.

山西省2024届八年级第七次阶段性测试(R-PGZX G SHX)数学
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