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2023届贵州省六校联盟高考实用性联考卷(四)数学试卷答案

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9．已知直线l₁：x+my+9=0和直线l₂：（m-2）x+3y+3m=0，m为何值时，直线l₁与l₂为
（1）重合；
（2）平行；
（3）垂直．

分析（1）直接利用有理指数幂化简求解即可．
（2）利用对数运算法则化简求解即可．

解答解：（1）已知x=27，y=64，
$\frac{{5{x^{-\frac{2}{3}}}{y^{\frac{1}{2}}}}}{{（-\frac{1}{4}{x^{-1}}{y^{\frac{1}{2}}}）•（-\frac{5}{6}{x^{\frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{6}}}）}}$=24${x}^{-\frac{2}{3}+1-\frac{1}{3}}•{y}^{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$=24×${64}^{-\frac{1}{6}}$=12．
（2）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}8-{25^{{{log}_5}3}}$=2log₃2-5log₃2+2+3log₃2-9
=-7．

点评本题考查对数运算法则的应用，有理指数幂的运算法则，考查计算能力．