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陕西省2022-2023学年汉阴县八年级期中学科素养检测(23-CZ201b)数学试卷答案
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5.已知点P1(x1,2015)和P2(x2,2015)在二次函数f(x)=ax2+bx+24的图象上,则f(x1+x2)的值为24.
分析根据函数奇偶性的定义和充要条件的定义,分析“函数f(x)为偶函数”与“函数xf(x)为奇函数”的充分性和必要性,可得结论.
解答解:若“函数f(x)为偶函数”,则f(-x)=f(x),则-xf(-x)=-xf(x),即“函数xf(x)为奇函数”;
若“函数xf(x)为奇函数”,则-xf(-x)=-xf(x),则f(-x)=f(x),即“函数f(x)为偶函数”,
故“函数f(x)为偶函数”是“函数xf(x)为奇函数”的充分必要条件,
故选:C
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质,充要条件的定义,难度不大,属于基础题.
陕西省2022-2023学年汉阴县八年级期中学科素养检测(23-CZ201b)数学