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NT2023届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(三)数学试卷答案

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13．已知a＞b＞c，a+b+c=0，求证：$\frac{c}{a-c}$＞$\frac{c}{b-c}$．

分析由多面体的结构特征逐一核对四个选项得答案．

解答解：在正三棱锥中，斜高为直角三角形的直角边，侧棱为同一个直角三角形的斜边，∴斜高小于侧棱，A错误；
由直棱柱的定义可知，有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，B正确；
底面是正方形的棱锥是正四棱锥错误，还需满足顶点在底面的射影为底面的中心；
有一个面是多边形，其余各面均为三角形的几何体是棱锥错误，还需满足三角形由公共顶点．
故选：B．

点评本题考查命题的真假判断与应用，考查了多面体的结构特征，是基础题．