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2023年河南六市高三年级4月联考数学试卷答案

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7．已知{a_n}是递增的等差数列，a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．
（1）求通项公式a_n；   
（2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

分析利用三棱锥A₁-B₁C₁E的体积=三棱锥E-A₁B₁C₁的体积，即可得出结论．

解答解：由题意，三棱锥A₁-B₁C₁E的体积=三棱锥E-A₁B₁C₁的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×sin60°×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查三棱锥体积的计算，正确转换底面是关键．