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江西省2022-2023学年度七年级期中练习（六）数学试卷答案

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9．已知点P在四边形ABCD所在平面外，如果把两条异面直线看成一对，那么P与四边形ABCD的四个顶点的连线以及此四边形的四条边所在的直线共8条直线中，异面直线共有多少对？

分析根据向量共线的充要条件，可判断A；写出原命题的否命题，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；根据充要条件可判断D．

解答解：$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，但任意实数λ均有$\overrightarrowa=λ\overrightarrowb$，
$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$时，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，但任意实数λ均有$\overrightarrow{a}≠λ\overrightarrow{b}$，故A错误；
命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²≠1，则x≠1”，故B错误；
命题“?x₀∈R，使得${x_0}^2+{x_0}+1＜0$”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C正确；
a≠5且b≠-5推不出a+b≠0，例如：a=2，b=-2时a+b=0，
a+b≠0推不出a≠5且b≠-5，例如：a=5，b=-6，
故“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的既非充分条件也非必要条件，故D错误；
故选：C

点评本题以命题的真假判断与应用为载体考查了向量共线的充要条件，四种命题，特称命题的否定，充要条件等知识点，难度中档．