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山西省2023年最新中考模拟训练试题（七）SHX数学试卷答案

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19．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是斜率为k的直线上的两点，
求证：|P₁P₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$|x₁-x₂|=$\sqrt{1+{k}^{2}}$•$\sqrt{（{x}_{1}+{x}_{2}）^{2}-4{x}_{1}{x}_{2}}$．

分析利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出．

解答解：∵a₁，a₂，a₅成等比数列，
∴${a}_{2}^{2}$=a₁•a₅，
∴（1+d）²=1•（1+4d），
解得d=2．
∴S₈=8+$\frac{8×7}{2}×2$=64．
故选：D．

点评本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．