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天一大联考 2023年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷(A卷)数学试卷答案

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12．已知一个四面体的所有棱长都为2，则该四面体的外接球表面积为6π．

分析利用角所在象限，判断三角函数的符号即可．

解答解：（1）sin145°cos（-210°）；因为sin145°＞0，cos（-210°）=cos210°=-$\frac{\sqrt{3}}{2}＜0$，
所以sin145°cos（-210°）＜0．
（2）sin1cos2tan3；
1是第一象限角，2，3是第而象限角，
所以sin1＞0，cos2＜0，tan3＜0．
∴sin1cos2tan3＞0．

点评本题考查诱导公式化简求值以及三角函数值符号的判断．是基础题．